近日，由长安大学作为唯一完成单位、信息工程学院方勇教授作为第一作者的最新研究成果《二元非对称信源的重叠算术码》（英文题目：Overlapped Arithmetic Codes for Binary Asymmetric Sources），在信息论领域顶级学术期刊《IEEE Transactions on Information Theory (T-IT)》在线发表。该研究成果提出了解码端本地编码器和上取整符号-区间映射等新方法，为分布式信源编码理论及其工程应用提供了新的解决思路。
二元对称信源的重叠算术码的二分图示例
算术码（Arithmetic Codes）是最重要的信源编码技术。通过引入重叠区间，算术码可以实现分布式信源编码。长期以来，人们普遍认为重叠算术码是从信源空间到码字空间的“多对一”映射，即每个信源块只能从其自身码字解出。我校学者发现信源块可能从非自身码字解出。为了解释这一反常现象，我校学者采用有向二分图（Directed Bipartite Graph）刻画算术码的编解码机制：当发生此类异常解码时，二分图中会出现从码字节点指向信源块节点的“单向边（Unidirectional Edge）”。因为受“区间嵌套（Interval Nesting）”的影响，非对称信源产生的单向边远多于对称信源。
二元非对称信源的重叠算术码的二分图示例
单向边是导致解码失败的重要根源之一。针对上述理论瓶颈，我校学者提出了解码端本地编码器（Local Encoder at Decoder, LED）方法，消除了所有可能导致解码失败的单向边。进一步的理论分析证明：只需在解码过程中记录溢位数（Underflow Bits），便可利用简单的码长比较实现与LED等效的功能，而无需增加额外的复杂计算。此外，针对非对称信源陪集势谱计算困难的问题，团队提出了上取整符号-区间映射（Roundup Mapping, RUP）技术以消除上取整冗余（Ceiling Redundancy）。引入该技术后，即使对于复杂的非对称信源，陪集势谱也会收敛于简单的均匀分布，从而有效简化了软判决解码。实验结果表明，采用LED和RUP技术后，重叠算术码的误帧率和误符号率均得到显著下降。
LED与RUP技术提升重叠算术码性能的实验结果
该项研究成果是我校学者在分布式信源编码研究方面取得的新进展，得到国家自然科学基金原创探索计划项目（批准号：62350069）及延续资助项目（批准号：62550002）的资助。2022年底，国家自然科学基金委员会官网报道了我校学者在分布式信源编码研究方面取得的进展（报道链接：https://www.nsfc.gov.cn/p1/2856/3157/73881.html）。为促进科研成果传播与共享，研究团队同步开源了相关代码（源码地址：https://github.com/fy79/oac-bas），供全球信息论与通信工程领域的学者及工程师参考使用。
文章链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/11646859
（审稿：孟振江 网络编辑：和燕）
